繁星点点指坐标

2019-11-01 10:43栏目:vnsc5858威尼斯城官网
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  1620年深秋,莱茵河畔的马尔姆小镇扎下一排军用帐蓬。入夜,万籁俱寂,唯有秋风轻轻,云破月来树弄影。这时帐蓬里,一个年轻士兵翻来覆去怎么也睡不着。他就是后来闻名于世的大哲学家、数学家笛卡儿。这年他24岁,正服军役。说来好笑,笛卡儿一生有两种怪癖,一是睡懒觉,二是旅游。他出生在法国北部都兰城的一个议员家庭。因从小体弱,很受家庭宠爱。后来上了学,校长见他瘦小而聪明,又碍着他父亲的面子,便特许他早晨想甚么时候起床就甚么时候起床。想不到,这倒使他慢慢养成一个习惯:躺在被窝里思考问题。这天晚上,在这个陌生的地方,他一时难以入睡。多瑙河细碎的浪声.天窗外点点的繁星,原野里秋天枯草的香味,凑成一个美妙的环境。笛卡儿想着最近研究的几何与代数的结合,眼前这些星星像豆子一样,满天乱撒,如果用数学方法,怎么表示它们的位置呢?当然最好是书一张图。但这是几何的方法。古埃及人在尼罗河边丈量土地时就学会使用这个办法了。但这纷乱的星空多么复杂,就算画出来,当你要指给人看一颗星时,还得拿出整个一张图。可又有甚么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢?他又想,自己随军到处奔波,前几天还在多瑙河右岸,今晚又到左岸,时而在上游,时而在下游,要是给上级报告部队的位置,该怎样表示呢?……

  再说笛卡儿当了一段兵后,渐渐觉得厌烦,便离开军队去游历德国、哥本哈根、波兰等许多地方。这天在一个小港湾,他带着仆人和一大箱书,登上一艘不大的荷兰商船,准备回到祖国。笛卡儿躺在又窄又暗的舱里,被昏沉沉地摇了一个晚上,早晨醒来身骨像散了架一样,按照懒习惯他只是翻了个身,不想立刻起床。仆人可能到甲板上吸海风去了。突然隔壁有谁在说话。他将耳朵贴在木板缝上听。原来,船长和船副在用荷兰话密谈。船长说:“……客人中要数那个法国大兵了,你注意到他那只大箱子了吧?仆人扛时被压弯了腰。”船副说:“估计天黑前到卡斯岛,上岸后就会有人接应。”“嘘--小声点,那家伙是当过兵的,漏了风不好对付。“不怕,我试探过了,他听不懂荷兰话。”笛卡儿突然全明白了,他是上了海盗船。这可怎么脱身?他先冷静下来,脑子里闪出卡斯岛的位置。过去当兵时他会去过那里,那是一座荒岛,现在看来是他们的老窝了。他不敢有任何动静,就在被子里悄悄地掏出一个小小罗盘,测定了船现在的经纬度,眉头一皱,脑海里闪出一幅这一带海域的坐标图。根据经纬度在坐标系里的位置,他轻易的算出了卡斯岛的距离。根据航速,船今晚无论如何也驶不到那里,相反,沿途倒是有一个已有住人的小岛。盘算已定,笛卡儿整天都躺在被窝里装着若无其事,只是仆人送到饭时,他才悄悄告诉仆人要做准备。

一、生平简介 笛卡儿(1596~1650)伟大的法国哲学家、数学家、物理学家和生理学家,其拉丁文名字为Renatus Cartesius。1596年3月31日生于都兰省拉艾地方的一个贵族家庭。 笛卡尔的父亲是布列塔尼最高法院的顾问,母亲在他诞生后不久即离开人世,给他留下了一大笔遗产,使他能在经济上独立自主。1604年至1612年他在拉弗莱什的耶稣会里接受教育,后来又进了普瓦泰大学,并在1616年毕业于该大学的法律系。这之后的10年中,笛卡尔的大部时光都是在旅游欧洲以及服兵役之中度过的。 1629~1649年间在荷兰定居,在那里完成了他大部分哲学、数学和物理学等著作,如《方法论》及其附录《几何学》、《屈光学》和《气象学》、《形而上学的沉思》和《哲学原理》 1649年,笛卡尔采取了一个不太明智的举动,充任了瑞典女王克里斯蒂娜(Christina)的伴读与侍从。于是,为了迁就女王对哲学的爱好,他不得不在天寒地冻的瑞典的清晨5时就陪伴女王论学,就这样,笛卡尔染上肺炎,而过分热心的瑞典医生的不当冶疗又导致了他大量出血,1650年2月11日在斯德哥尔摩逝世。《论光》等则是他死后1664年才出版的。二、科学成就中学生科技网 1.在物理学方面 比较完整地第一次表述了惯性定律:只要物体开始运动,就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动,直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。 第一次明确地提出了运动量守恒定律:物质和运动的总量永远保持不变 在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播,他从光的发射论的观点出发,用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射,从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出“sini/sinr=常数”的折射定律; 笛卡儿的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法:以唯理论为根据,从自明的直观公理出发,运用数学的逻辑演绎,推出结论。这种方法和F.培根所提倡的实验归纳法结合起来,经过C.惠更斯和I.牛顿等人的综合运用,成为物理学特别是理论物理学的重要方法。 笛卡儿的方法论中还有两点值得注意。第一,他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射;用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输;用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第二,他提倡运用假设和假说的方法,如宇宙结构论中的旋涡说。 2.数学方面:创造了解析几何学。 笛卡儿运用代数的方法来解决几何问题,确立了坐标几何学即解析几何学的基础,就是把变化的坐标即变数的概念引进了数学。恩格斯在《自然辩证法》中把这称为“数学中的转折点”,指出:“有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。”解析几何学还给研究物理学带来了直接的便利,如图解法、笛卡儿坐标系的运用以及用实验曲线验证物理学定律等。 3.近代生物学奠基人之一 笛卡儿提出了神经传导和反射机能理论,还研究了胚胎发育情况。三、趣闻轶事 1.“去读世界这本大书” 笛卡儿发现,经院哲学和神学所传授的是完全与当时新兴自然科学相违背的陈词滥调。于是,他下决心去了解大自然,去认识人生,用他自己的话来说是“去读世界这本大书”。 为了实现他“去读世界这本大书”的志愿,1617年笛卡儿投身军队当了文官。军旅生活使他增长了见识,锻炼了意志,还使他有了喜欢旅游的习惯。他一生中都保持着这种习惯,并游览了法国、荷兰、瑞典等欧洲国家的许多名胜古迹。 笛卡儿身在军队,心向科学。有一次,他在街上散步,偶而看见一张悬赏征答数学难题的启事,上面写着:解出本题者将获得本城最优秀数学家的称号,上面署名的是“荷兰多特学院院长毕克曼”。笛卡儿将启事看了两遍,回军营后就埋头算了起来。两天之后,他来到多特学院,向毕克曼交了自己的解答。经过评审,笛卡儿的解答获得了第一名。这件事增强了笛卡儿从事数学研究的信心,也显示他已奠定了深厚的数学基础。初露锋芒的笛卡儿赢得了毕克曼院长的尊敬,多次接触使这两位志同道合的科学家结成了献身科学的莫逆之交。 2.“挖一条运河” 自古希腊以来,数学的发展形成两大主流:一支主流是几何,它研究图形及其变换,像点、直线、平面、三角形、多面体等等,都在它的研究之列;一支主流是代数,它研究数学(或是代表它们的字母)的运算,以及怎样解方程等等,像有理数、虚数、指数、对数、一元二次方程、方程组等等,都在它的研究之列。但是,在笛卡儿之前,这两大主流各管各地发展,彼此很少相关。笛卡儿企图在这两大主流之间“挖”一条“运河”,将它们沟通。 首先,他发明了“坐标系”,这是从一个原点出发互相垂直的两条数轴,一条X轴,另一条叫Y轴。有了这么一个简单的坐标系(严格讲来,这样的坐标系应称为”平面直角坐标系”)之后,如果平面上有一点,已知它到此平面坐标系的距离,那么这一点的位置就可以确定;反过来,如果平面上一点的位置已确定,那么这一点的位置就可以用它到坐标系的距离来表示。这样,笛卡儿应用坐标系建立了平面上的点和有顺序的实数对(一个表示X,一个表示Y)之间的一一对应关系,从而把几何研究的点与代数研究的数结合起来了。不仅如此,笛卡儿还用代数方程来描述几何图形,用几何图形来表示代数方程的计算结果。从而创造出用代数方法解几何问题的一门新学科——解析几何学。 3.至理名言:“我的努力求学并没有得到别的好处,只不过愈来愈发觉自己的无知。” 旋涡说 笛卡儿把他的机械论观点应用到天体,形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为,从发展的观点来看,而不只是从已有的形态来观察,对事物更易于理解。他用以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程。他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力,在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体,以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点,正如他的整个思想体系一样,一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色,起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用,对许多自然科学家的思想产生深远的影响;而另一方面又经常停留在直观和定性阶段,不是从定量的实验事实出发,因而一些具体结论往往有很多缺陷,成为后来牛顿物理学的主要对立面,导致了广泛的争论。尽管如此,作为自然科学家和哲学家,“笛卡儿”的唯物论已成为真正的自然科学的财产”(马克思:《神圣的家族》)。 4、直角坐标。1620年深秋,莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。夜很深了,可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎么也睡不着,他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。 说来好笑,笛卡儿有一个习惯,那就是经常躺在被窝里思考问题。这天晚上,在这个陌生的地方,笛卡儿一时难以入睡,他又思考起最近研究的几何与代数的结合。 眼前这些星星像豆子一样,满天乱撒,如果用数学方法,怎么表示它们的位置呢?当然最好是画一张图,但这是几何的方法,再说这么纷乱的星空即使画出来,要指给人看一颗星时,还是得拿出一张图。有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢?自己随军到处奔波,前几天还在多瑙河右岸,今晚又到左岸,时而在上游,时而在下游,要是给上级报告部队的位置,该怎样表示呢?…… 笛卡儿正这么躺在被窝里做着研究,忽然门口传来踏踏的脚步声。排长查铺了,他慌忙将被子往头上一蒙,两耳侧起,听着响动。可是奇怪,脚步声到门口又折回去了。他猜想,一会儿还会回来,于是不再探头,继续进行图与数的冥想。 过了一阵,果然排长又来了。他闯进帐篷,揭开被子,一把拉起笛卡儿就向外拖去。笛卡儿想喊喊不出,想披件衣服,可手又被攥得紧紧的。 等到走出帐外,排长才说:“你不是整日研究,想用数学来解释自然和宇宙吗?乘现在夜深人静,不会有谁偷听,我告诉你个妙法。”说着,排长从身后抽出了两支箭,拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上,一个朝右。他将十字举过头说:“你看,假如我们把天空的一部分看成一个平面,这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射得无穷远,天上这么多星星,随便哪一颗,你只要向这两只箭上分别引两种垂直线,就会得出两个数字,这样这颗星星的位置就表示得一清二楚了。”笛卡儿说:“你慌慌张张地把我拉出来,我还当有什么新鲜玩艺儿。画坐标图,古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数,人看不见摸不着,显示不出来就不好说服人。” 排长向笛卡儿肩上打了一拳哈哈笑道:“我说,你这么聪明,怎么这层窗纸就没有捅破。你看,将这两支箭的十字交叉处定为零,向上向右是正数,向下向左不就是负数吗?这乌尔姆镇是交叉点,多瑙河上流是正,下游是负,右岸是正,左岸是负。我们行军在镇的东西南北,不是随时就可用正负两个数字表示出来吗?” 笛卡儿高喊道:“这是个好主意!”他一下扑上前去想抓过箭来看看,不想排长忽地将箭往身后一藏,不悦道:“你就知道每天睡懒觉、自己不会去做一副吗?”说着便向河边跑去,眼见到了岸边,他竟踏水而过,如履平地。笛卡儿也一脚踏进水面,却扑通一声跌入河中,忙大喊救人。 突然,他觉得屁股上重重挨了一脚,睁开眼睛一看,帐篷里已射进阳光。排长正站在他的身边喊着:“你这个懒鬼,又不起床,还在做什么美梦!” 笛卡儿眨了眨眼,一骨碌爬起,双手抓住排长的肩膀直摇:“你说什么?你刚才对我讲了些什么?”排长骂道:“神经病!”又去催别人起床。笛卡儿却像发了疯似的从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线,标明为y;又画了一条横线,标明为x。在这两条轴上又标出许多正、负数。

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  却说这次笛卡儿历险之后回到祖国,就将他那在军营里,在车上、船上所思所想的东西整理成一本书,书中专有《几何》一篇。他第一次将几何和代数联系起来,创立了坐标系,这样,在坐标系里只要知道一个点,这个点的轨迹,不管它是直线、曲线、圆、椭圆,都可以通过相应的方程序精确地推出。这一下,变数进入数学、物理、化学、天文等领域,一切运动的过程都可以在这个坐标系里得到明了的综合描述。正因为有这一步,才有后来牛顿一系列的重大发现。所以,人们常说笛卡儿是牛顿的人梯。近代科学渐渐地就要迎来一个新高潮。

  上回说到1846年9月23日夜,柏林天文台长加勒靠着千里外一封来信的指点,顺利地找见那颗全球天文学家都感到头疼的海王星。这到底用的甚么方法呢?要说清这事,还得再退回226年。

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